讨好陌生猫咪应该怎么做？
我也有过类似的经验，不过没有题主那么夸张，只是对着一只刚刚捡到的流浪小猫傻傻的笑了一下午…… 事情是这样的，大一的时候在寝室里捡到了一只小流浪猫，全身脏兮兮的，瘦得皮包骨，眼睛也不太好（应该是先天性的），因为太可怜了就带她去洗澡，做疫苗，然后在寝室里养了一个多月，后来因为要考研就没时间照顾她，就送给朋友了。
不过话说回来，讨猫咪欢心其实是一件很蠢的事。 首先，大部分猫咪不喜欢身上有人气的人靠近，特别是生人，所以你想像那种“一看见你就蹲下来，然后你一把抱起它亲一口”这种美好情节是不存在的！ 至少对于大部分猫咪来说是很不存在的！ 因为我的小猫刚捡到的时候连走路都不稳，更不可能主动接近我，每次喂饭都要等我把饭碗放在她面前，然后才小心翼翼的过来吃。
当然也有例外，比如你家猫已经认了你这个主人，而且你们的关系已经很亲密了，那自然是例外，如何让你家猫喜欢你，对你好感度UP，那就多撸，多多亲近就好了…… 但是题主的情况似乎并不是这样的，你觉得“她看起来好像有点害怕我……”说明你们彼此还不是十分熟悉，你也说了想要“增进一下感情”，那我觉得最好的办法就是慢慢来，别期望短期内能有什么改变，顺其自然最好。
还有就是不要试图去摸你还不熟悉的动物的下巴、侧身或者后脑勺这些敏感的部位（尤其是猫狗这类比较敏感的宠物），除非你确认它们真的很喜欢你。
毕竟对它们来说，这些动作很有可能意味着威胁或挑衅。 另外我想提醒的是，很多动物都喜欢人类的抚摸（尤其是猫科动物），但是不代表它们喜欢被人抓着猛摸…… 抓和摸是不一样的，抓的话力度大且有手指印，这种刺激往往会让它们很不舒服，如果你不是一直耐心的轻轻抚摸它们的头（头顶/下巴），而是突然的用力抓它们的身体，很有可能引起它们的反击——咬你、挠你甚至攻击你。 所以还是那句话，顺其自然为好…… 希望我能帮到你~